El objetivo de este trabajo es analizar estadísticamente la variación en el cumplimiento de los criterios de las especificaciones técnicas durante el control tecnológico en una pila de desechos. El control tecnológico es el proceso que comprueba que se cumplan las especificaciones técnicas del proyecto a lo largo de la construcción, garantizando la calidad y la conformidad de la obra. Se ha realizado un estudio de caso utilizando datos reales de la construcción de una pila desechos, en la que el desprendimiento de las capas compactadas se controla mediante la relación de vacíos (e). En este caso, para que la capa analizada cumpla con las especificaciones técnicas, el parámetro geotécnico evaluado debe ser inferior a 0,64.
El estudio de la Estadística es ampliamente debatido y aplicado en diversos campos, tanto académicos como prácticos. En geotecnia, el comportamiento de los materiales se ha tratado históricamente de forma determinista, lo que puede dar lugar a errores importantes debido a las incertidumbres existentes en la medición de los parámetros geotécnicos, de la realización de ensayos y de la distribución natural de los suelos. La aplicación de análisis estadísticos en geotecnia minera ha ido ganando terreno y protagonismo en los últimos años, pero sigue teniendo un enfoque restringido.
Base de Datos
Como ya se ha dicho, la base de datos se compone de datos reales referentes a la colocación de una pila de desechos. Se analizaron 1030 muestras, sin que faltaran datos, y 8 de los puntos analizados están por encima de la especificación técnica del proyecto. Dado que el parámetro de liberación para las capas en cuestión es el índice de vacíos, también se analizarán los parámetros geotécnicos Masa Específica de Granos (rs) y Masa Específica Aparente in situ (rd), ya que el índice de vacíos se obtiene analíticamente a partir de la relación de éstas, según la Ecuación 1.
A continuación, se presentará un análisis exploratorio de los datos, con el fin de comprender el comportamiento y relación entre los parámetros geotécnicos que se están estudiando. En la Figura 1 se presentan los histogramas del Índice de Vacío, Masa Específica de Grano y Masa Específica Seca Aparente in situ.
A partir de la figura 1 se observa que los parámetros geotécnicos analizados no tienen una distribución perfectamente normal, por lo que no es posible aplicar modelos lineales para analizar sus comportamientos y predicciones. La Tabla 1 muestra las estadísticas generales de estos datos, donde los símbolos de p0 a p100 indican el valor mínimo, el primer cuartil, la mediana, el tercer cuartil y el valor máximo, respectivamente.
La Figura 2 muestra los gráficos Box Plot para cada parámetro geotécnico analizado. El Box Plot es una herramienta estadística que permite visualizar gráficamente las estadísticas generales presentadas en la Tabla 1, añadiendo los posibles outliers dentro de cada conjunto de datos. Basándose en esta metodología de análisis, se señala una observación como potencial outlier cuando su valor es un 50% superior al tercer cuartil (p75) o un 50% inferior al primer cuartil (p25). Son puntos diferentes de los demás y requieren una mayor atención y un posible análisis crítico por parte del profesional responsable.
La Figura 2 muestra que existen algunos outliers potenciales en los tres parámetros geotécnicos en análisis. Según los histogramas presentados en la Figura 1, las tres medias están muy próximas a las tres medianas, ya que las distribuciones se aproximan a la normalidad y, de acuerdo con la Tabla 2, la mayor dispersión observada se da en la masa específica de los granos. Para analizar el efecto que tienen los valores atípicos en el cumplimiento de la especificación técnica del proyecto, se realizará una comparación de análisis teniendo y no teniendo en cuenta estos valores.
Resultados y Análisis
En esta sesión se presentarán los resultados de los análisis realizados para verificar la influencia de la estadística en el cumplimiento a la especificación técnica del proyecto de una obra de disposición de pilas de desechos. La Tabla 2 presenta las correlaciones entre los parámetros geotécnicos analizados. Las correlaciones pueden ser positivas (relación directa: cuanto mayor es un valor, mayor es el otro) o negativas (relación inversa: cuanto mayor es un valor, menor es el otro) y son más significativas cuanto más se acercan a 1 o -1.
La tabla 2 muestra que el resultado de la relación de vacíos se correlaciona más estrechamente con la masa específica aparente in situ, aunque la masa específica de los granos muestra una mayor dispersión en la base de datos, lo que indica que este parámetro está más influido por las condiciones de campo que por el propio material. También puede verse que existe una correlación no tan alta pero significativa entre γD y γS.
Se calculará un nuevo valor de la relación de vacíos, así como el nuevo cumplimiento de la especificación técnica de diseño, considerando tres situaciones diferentes: considerando la desviación típica de la masa específica de los granos; de la masa específica seca aparente in situ; y de la relación de vacíos. Posteriormente, se realizarán los mismos análisis sin tener en cuenta los posibles valores atípicos identificados en la figura 2. Sólo se considerarán los casos más críticos en términos de su efecto sobre el resultado de la proporción de huecos, es decir, la desviación estándar de su variable respectiva se añadirá a γS, se restará de γD y se añadirá a la proporción de vacíos. Los resultados obtenidos se muestran en la Tabla 3.
A la hora de calcular la variación de los parámetros geotécnicos, teniendo en cuenta el histórico de resultados recogidos de las muestras a lo largo del proyecto, consideramos que pueden existir incertidumbres en las mediciones de γS y γD, así como las incertidumbres asociadas a la obtención de otros parámetros geotécnicos, como el grado de compactación, la masa específica seca máxima y la humedad óptima.Además de considerar indirectamente las incertidumbres asociadas a la obtención de otros parámetros geotécnicos que pueden influir en los parámetros analizados, como el grado de compactación, la masa específica seca máxima y la humedad óptima, por ejemplo.
Otro tipo de incertidumbre que puede existir en el proceso de construcción de una pila de residuos está relacionado con la distribución espacial natural del material a lo largo de la estructura.
Conclusiones
En los análisis realizados en este trabajo se pudo verificar un cambio considerable en el cumplimiento de la especificación técnica al sumar/restar este valor a las observaciones de cada variable, especialmente cuando la incertidumbre está asociada a la masa seca aparente in situ, destacando la influencia de posibles incertidumbres de medición. Este tipo de análisis se simplifica para un material homogéneo con el fin de subrayar la necesidad de prudencia y de análisis críticos a la hora de aprobar valores demasiado cercanos a los especificados para la liberación de las capas. De estos análisis también se resalta la importancia de incorporar estudios estadísticos en la construcción de relaves y presas.
El tipo de estudio presentado en este trabajo aún no está muy extendido en geotecnia minera, especialmente cuando se trata de estériles, y es de gran importancia para comprender mejor el comportamiento de estos materiales y ayudar a garantizar la calidad de las construcciones. Para futuros trabajos, se sugiere incorporar a los análisis otros parámetros geotécnicos, con el fin de seguir estudiando las correlaciones entre estos datos, que rigen el comportamiento de los materiales geotécnicos. También se sugiere la aplicación de diferentes modelos, como los análisis bayesianos, los modelos de mezcla y las técnicas de aprendizaje automático, para que los estudios estadísticos aplicados a la geotecnia se generalicen cada vez más, aumentando las posibilidades, los análisis críticos y la calidad de las construcciones.