O objetivo deste trabalho é analisar estatisticamente a variação da aderência aos critérios de especificação técnica durante o controle tecnológico em uma pilha de rejeitos. O controle tecnológico é o processo que verifica que as especificações técnicas de projeto sejam cumpridas ao longo da construção, garantindo a qualidade e conformidade da obra. Foi realizado um estudo de caso com dados reais da construção de uma pilha de disposição de rejeitos, onde o controle de liberação das camadas compactadas é realizado a partir do índice de vazios (e). Nesse caso, para que a camada em análise esteja de acordo com as especificações técnicas, o parâmetro geotécnico avaliado deve ser inferior a 0.64.
O estudo da Estatística é amplamente discutido e aplicado em diversas áreas de atuação, tanto academicamente, quanto na prática. Na geotecnia, historicamente, o comportamento dos materiais é tratado de forma determinística, o que pode levar a erros significativos, devido às incertezas existentes provenientes da medição dos parâmetros geotécnicos, da realização dos ensaios e da distribuição natural dos solos. A aplicação de análises estatísticas na geotecnia da mineração está ganhando espaço e destaque nos últimos anos, mas ainda apresenta uma abordagem restrita.
Base de Dados
Como comentado anteriormente, a base de dados é composta por dados reais, referentes à disposição de uma pilha de rejeitos. São analisadas 1030 amostras, sem dados faltantes, onde 8 pontos analisados são acima da especificação técnica de projeto. Como o parâmetro de liberação das camadas em questão é o índice de vazios, serão analisados, também, os parâmetros geotécnicos Massa Específica dos Grãos (rs) e a Massa Específica Aparente in situ (rd), uma vez que o índice de vazios é obtido analiticamente a partir da relação destas, conforme a Equação 1.
A seguir será apresentada uma análise exploratória dos dados, a fim de entender o comportamento e a relação entre os parâmetros geotécnicos que estão sendo estudados. Na Figura 1, são apresentados os histogramas do Índice de Vazios, da Massa Específica dos Grãos e da Massa Específica Seca Aparente in situ.
A partir da Figura 1, é possível observar que os parâmetros geotécnicos analisados não apresentam uma distribuição perfeitamente normal, não sendo possível aplicar modelos lineares para a análise dos seus comportamentos e predições. A Tabela 1 a seguir apresenta as estatísticas gerais destes dados, onde os símbolos de p0 a p100 indicam o valor mínimo, o primeiro quartil, a mediana, o terceiro quartil e o valor máximo, respectivamente.
Na Figura 2, serão apresentados os gráficos de Box Plot, referentes a cada parâmetro geotécnico analisado. O Box Plot é uma ferramenta estatística que permite uma visualização gráfica das estatísticas gerais, apresentadas na Tabela 1, com o adicional dos potenciais outliers dentro de cada conjunto de dados. A partir desta metodologia de análise, uma observação é apontada como potencial outlier quando seu valor é 50% maior do que o terceiro quartil (p75) ou 50% menor do que o primeiro quartil (p25). São pontos discrepantes dos demais, exigindo uma atenção maior, e uma possível análise crítica, do profissional responsável.
A partir da Figura 2, é possível observar que existem alguns pontos de potenciais outliers nos três parâmetros geotécnicos em análise. Estando de acordo com os histogramas apresentados na Figura 1, as três médias são bem próximas das três medianas, uma vez que as distribuições se aproximam da normal e, em conformidade com a Tabela 2, a maior dispersão observada está na massa específica dos grãos. A fim de analisar o efeito que os outliers possuem na adesão à especificação técnica de projeto, na sequência, será realizada uma comparação das análises levando e não levando em consideração esses valores.
Resultados e Análises
Nesta sessão, serão apresentados os resultados das análises realizadas para a verificação da influência da estatística na adesão à especificação técnica de projeto de uma obra de disposição de pilha de rejeitos. Na Tabela 2 estão apresentadas as correlações entre os parâmetros geotécnicos analisados. As correlações podem ser positivas (relação direta – quanto maior um valor, maior o outro) ou negativas (relação inversa – quanto maior um valor, menor o outro) e são mais significativas quanto mais próximas estiverem de 1 ou -1.
A partir da Tabela 2, é possível observar que o resultado do índice de vazios apresenta uma correlação maior com a massa específica aparente in situ, mesmo com a massa específica dos grãos apresentando uma dispersão maior na base de dados, indicando que este parâmetro é mais influenciado pelas condições de campo do que pelas do material em si. Observa-se, também, que existe uma correlação não tão alta, porém, significativa entre γD e γS.
Será calculado um novo valor para o índice de vazios, assim como a nova aderência à especificação técnica de projeto, considerando três situações distintas: considerando o desvio padrão da massa específica dos grãos; da massa específica seca aparente in situ; e do índice de vazios. Posteriormente, as mesmas análises serão realizadas desconsiderando os potenciais outliers identificados na Figura 2. Serão considerados, apenas, os casos mais críticos quanto ao efeito no resultado do índice de vazios, ou seja, o desvio padrão de sua respectiva variável será acrescido ao γS, decrescido de γD e acrescido ao índice de vazios. Os resultados obtidos estão apresentados na Tabela 3.
Ao realizar o cálculo da variação dos parâmetros geotécnicos considerando o histórico de resultados coletados nas amostras ao longo da obra, passa-se a considerar que podem haver incertezas nas medições de γS e γD, além de considerar, indiretamente, as incertezas associadas à obtenção outros parâmetros geotécnicos que podem influenciar nos parâmetros analisados, como o grau de compactação, a massa específica seca máxima e a umidade ótima, por exemplo.
Outro tipo de incerteza que pode existir no processo da construção de uma pilha de rejeitos é referente à distribuição espacial natural do material ao longo da estrutura.
Conclusões
Nas análises realizadas neste trabalho, foi possível verificar uma alteração considerável na aderência à especificação técnica ao somar/subtrair este valor às observações de cada variável, principalmente quando a incerteza está associada a massa específica seca aparente in situ, destacando a influência das possíveis incertezas de medição. Este tipo de análise é simplificado, para um material homogêneo, com o intuito de ressaltar a necessidade de um cuidado e da realização de análises críticas ao aprovar valores muito próximos ao especificado para a liberação das camadas. A partir destas análises, também é ressaltada a importância de incorporar os estudos estatísticos nas obras de pilhas e barragens de rejeitos.
O tipo de estudo apresentado neste trabalho ainda é pouco difundido na geotecnia de mineração, principalmente quando se trata de rejeitos, sendo de extrema importância para compreender melhor o comportamento destes materiais e ajudar a garantir a qualidade das construções. Para futuros trabalhos, é sugerido que sejam incorporados nas análises outros parâmetros geotécnicos, a fim de estudar mais a fundo as correlações entre esses dados, que regem o comportamento dos materiais geotécnicos. Fica sugerido, também, que sejam implementados diferentes modelos, como análises bayesianas, modelos de mistura e técnicas de machine learning, para que os estudos estatísticos aplicados na geotecnia sejam cada vez mais difundidos, aumentando as possibilidades, análises críticas e qualidade das construções.
